//最大子数组和
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) 
    {
        //dp[i]=max(nums[i],dp[i-1]+nums[i]);
        //dp[i] 以i下标结尾的最大和的连续子数组
        if(nums.size()==0) return 0;
        if(nums.size()==1) return nums[0];
        int res=nums[0];
        vector<int>dp(nums.size(),0);
        dp[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            dp[i]=max(nums[i],dp[i-1]+nums[i]);
            res=dp[i]>res?dp[i]:res;
        }
        return res;
    }
};

//判断子序列
class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) 
    {
        //dp[i][j] s的前i个和t的前j个组成的最大子序列
        int m=s.size();
        int n=t.size();
        vector<vector<int>>dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(s[i-1]==t[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else dp[i][j]=dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n]==s.size();
    }
};

//不同的子序列
class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) 
    {
        int m=s.size();
        int n=t.size();
        //dp[i][j]
        //s的前i个字符和t的前j个字符的子序列中 t出现的个数
        vector<vector<uint64_t>>dp(m+1,vector<uint64_t>(n+1,0));

        //初始化
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            //s的前i个字符 出现空串的次数为1
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            //s为空时 不可能出现 任何长度的t
            dp[0][j]=0;
        }
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(s[i-1]==t[j-1])
                {
                    //1.使用s[i-1] 由于二者相同 
                    //带上这个字母出现t的次数 跟不带上是一样的
                    //=dp[i-1][j-1]
                    //2.不使用s[i-1]
                    //=dp[i-1][j]
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};